我们认为1001次抽奖为一次样本空间，则样本空间{1,2,3,…1001}(分别表示第几次中大奖)。假设中头奖的概率为p，并且假设用户一旦中了头奖就不会继续往下玩，没有中头奖会继续往下尝试。
则当n<N时，中头奖的概率为 \(P\{X=n\}=p*(1-p)^{n-1}\) 当n=N时，中头奖的概率为 \(P\{X=N\}=(1-p)^{N-1}\) 假设非头奖的期望值为k
每次抽奖的成本为C，头奖的价值为M
中奖价值的期望值 \(\sum^{N-1}_{n=1} \{p*(1-p)^{n-1}*M+k*(n-1)\}+(1-p)^{N-1}*M+(N-1)*k\) 样本花费的成本 \(\sum^{N-1}_{n=1} \{C\}\)
